Numéros

Non-sens

Proposition de correction

01

f étant une bijection

f^-1= 3+2x

f^-1(x) = 3+2x et préciser les ensembles de départ et d’arrivée

 de f^-1

02

fog= 4x+1

f-g= 1-8x

fog(x) = 4x +1

(f-g)(x) = 1-8x

03

D_f º R-

D_f= R-

04

f est bijective si et seulement si :

 ! x A y B f(x) =y

f est bijective de A sur B    B ! x A / f(x)= y

05

f est injective de A vers B  

f est bijective de A vers B

06

f étant une bijection de A   (x)=  

Si  f  bijective  de A B

La bijection réciproque  n est pas toujours l’inverse de f.

07

D_f : x=2

D_f = R -

     =

     = R- {2}

08

S = {(x=2 ; y=3 ; z= -1)}

S = {(2 ; 3 ;-1)}

ou

 x=2 ; y= 3 ; z=-1

09

S= {Ô}

S= Ô ou S = {}

10

p étant une probabilité p (A) =

Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1. p (A)

11

12

13

, où a et b sont des constantes réelles

 est un réel et non une fonction

14

15

-----comprise entre] [

-----comprise entre  et 1

16

Comme  alors la droite (D) : y= 2x est-------

Après avoir calculer cette limite chercher ensuite

avant de conclure

17

Construire une droite en prenant trois points,

Deux points distincts suffisent

Numéros

Non-sens

Proposition de correction

18

Etudier la continuité de f sur R revient à étudier

Apprécier le type de la fonction f sur des intervalles et des points particuliers éventuels.

19

f(x) existe, donc

f est continue

Apprécier le type de la fonction f sur des intervalles et des points particuliers éventuels

20

x= 2 est asymptote verticale à (C_f)

La droite d’équation x=2 est asymptote verticale à

(C_f)

21

D_f = R- {-1 ; 1}                            =] -  ;-1 [

D_f = R – {-1 ; 1}

     =

22

La fonction

La fonction

23

cos

cos

24

25

+2 est l’asymptote verticale

La  droite (D) : x=2 est asymptote verticale à (C_f)

26

D_f = {1} ou D_f : R-{1}

D_f= R – {1}

   =

27

 est centre de symétrie de (C_f) si et seulement si ---

f(x-x_o) + f(x+x₀) = 2y_o 

ou

 f(x_o-x) – f(x-x_o) =2y_o

f(x_o-x)+f(x₀+x) = 2y_o

28

fx

f(x)

29

.Extremum maximal

. Extremum minimal

.Maximum

. Minimum

30

Récurrence:

supposons P vraie pour tout n n_o

Supposons P vraie jusqu'à un rang n donné, n n_o

31

D_f (g) = R- {1}

D_g = R – {1}

32

[-2 ; 1] = croissante

f est croissante sur

[-2 ; 1]

33

L’antécédent de 0 =2

Un antécédent de 0 est 2

34

f monte, f descend

f est croissante, f est décroissante

Numéros

Non-sens

Proposition de correction

35

D_f : R – {3}

D_f = R – {3}

36

D_f : x 2

D_f = {x } ou encore x

37

Le minimum sur

 [-1 ; 5]= 3

 Le minimum de f

sur [-1 ; 5] est 3

38

D_f= -{2}

D_f= R – {2}

39

S= 0=Ô ; ou S= {Ô}

S = Ô = {}

40

D_f =  ; x R

D_f= {x R / x }

    = R- {  }

41

PGDC= 1

PGDC (a ; b)= 1

42

1+3x² = 4x²

x² +3x² = 4x²

43

(a-b) ² = a²-b²

(a-b)² = (a-b)(a-b)

             =a² -2ab +b²

a² -b² = (a-b)(a+b)

44

 et v sont perpendiculaires

 et  v sont orthogonaux

45

AB= (-1;2)

(-1 ; 2)

46

S= {x²-1;x²+1}

S= {-1;1}

47

S= { x=0; x= }

S={ x=2}

S= {0; }

S={2}

48

(D)=x+y

(D): x+y=0

49

x=-2 ou 2

x=-2 ou x=2

50

=

AB=

51

AB=

AB=

52

Le vecteur BHC

Le triangle (ou le plan) BHC

53

PGCD (325)=13

PGCD (325 ; 1053)=13

54

6x=0 x=6

6x=0 x= =0

55

Le triangle ADx

Le triangle ADX

56

(D) : x=2 est asymptote horizontale

(D) : x=2 est asymptote verticale

57

(D) : y= -1 est asymptote verticale

(D) : y=-1 est asymptote horizontale

58

(2x+1)(x-2)<0 2x+1<0 ou x-2<0

Pour résoudre

(2x+1)(x-2)<0 faire plutôt un  tableau de signe

Numéro

Non-sens

Proposition de correction

59

= x+2, x R

=  ; x R

60

Ln(x+2)² = 2ln(x+2) x R-{-2}

Ln(x+2)²= 2ln   x R-{-2}

61

f(x) f croissante

f’(x) f croissante

62

U_n (U_n) croissante

U_n+1-U_n (U_n) croissante

63

Comme f’ (1) est finie alors f est dérivable en 1

Comme existe et est finie,  f est dérivable en 1

64

La fonction f : x est continue sur Df comme fonction carrée

f est plutôt une fonction irrationnelle. La fonction carrée est la fonction

g : x

65

Ecrire f(x) - ou (  : y=ax+b est une asymptote oblique à la courbe (C_f) de f

Ecrire f(x) – (ax+b), pour étudier les positions relatives de (C_f) et ( )

66

 la borne de gauche doit être inférieure à celle de droite

67

g(K)  , K intervalle

g (K) = , K intervalle

68

f est continue et croissante sur I donc f est une bijection de….

f est continue et strictement croissante sur I donc f est une bijection de….

69

  , la valeur d’une limite est une constante et non une variable

Numéro

Non-sens

Proposition de correction

70

f admet une bijection de I sur J

f admet une bijection réciproque sur I ou

 f réalise une bijection de I sur J

71

f(x) est continue à gauche de 1

f est continue à gauche de 1

72

73

La fonction f  est continue sur Df comme fonction carré

f est plutôt une fonction irrationnelle. la fonction carrée est la fonction g

74

Si h(x)=

 h’(x)=  

( car si k(x)=  alors k’(x)= )

75

2x² -1 0

2x² -1 0 et faire un tableau de signe

76

Ecrire f(x) - est une asymptote oblique à la courbe (C_f) de f

Ecrire f(x) – (ax+b), pour étudier les positions relatives de (C_f) et ( )

77

Simplifier    , par a

Pour simplifier une fraction, il faut d’abord factoriser numérateur et le dénominateur. exemple :